Astronomía VS Astrología

Cuando se examinan lado a lado es díficil de creer que ambas tuvieran el mismo inicio. En los tiempos donde la filosofía, la religión y la ciencia abarcaban el mismo campo, la astrología era cúspide del saber. Todos lo reyes de todas las grandes civilizaciones tenían interpretes, sabios y eruditos que les revelaban el destino o el deseo de los dioses al leer las estrellas. Los egipcios, los mayas, los aztecas, los arameos, las dinastías chinas, junto con los árabes y persas, por mencionar algunos, se encuentran en esta lista.

En sus observaciones, los eruditos unieron las estrellas para darles formas y les fundieron leyendas que dieron lugar a las constelaciones. De igual modo descubrieron que habian ciertas constelaciones que seguian el rumbo del sol y en  éstas el sol se posaba durante algún momento del año. Esta región donde se encuentran dichas constelaciones fue nombrada "Zodiaco". También notaron unas cuantas estrellas con características singulares; a diferencia de las demás estas se "movian" más rapido que las demás y en ocasiones hasta en dirección opuesta; Por tanto fueron llamados "planetes asteres", que en griego significa "astros errantes". Y, al igual que a las constelaciones, los antiguos sabios les asignaron atributos. Con la combinación de todos estos factores, los eruditos decian tener la habilidad de conocer el destino de las personas, así como su personalidad.

Sin embargo, la astrología se ha mantenido desde el tiempo de los arameos casi inalterada con respecto a los símbolos y cuerpos celestes utilizados, no actualizandose a los cambios astronómicos actuales, como la integración de Ofiuco al zodiaco, dado por la precesión de los equinoccios, ni la integración de los planetas extra jovianos (Urano, Neptuno, Plutón) en algunos casos.


Es importante hacer notar que los objetivos de la astrología, más que una ciencia pura, se ocupa de asuntos metafísicos y muy mezclados con la filosofía y la magia, además, que al pasar de los siglos ésta ha degenerado de un método utilizado para prever los tiempos por medio de la configuración celeste (como por ejemplo marcar eventos climáticos específicos) a lo que hoy conocemos como astrología, especialmente dedicada a la interpretación del horóscopo. A pesar de este gran cambio en su finalidad, su simbología permanece prácticamente inalterada.

La separación entre ambos saberes se produjo durante el renacimiento, cuando astrónomos como Tycho Brahe, Johannes Kepler y Galileo Galilei que, con la comprobación de sus ideas, dieron lugar a la astronomía como ciencia pura, dejando aparte las ideas filosóficas presentes en la astrología. La astronomía ha avanzado mucho desde el planteamiento y comprobación de la teoría heliocéntrica y la elipticidad de la órbita terrestre. Se ha podido comprobar que las estrellas son soles, que hay más galaxias que la via láctea, la existencia de agujeros negros y materia oscura, ademas de planetas extrasolares, muchos de los cuales se encuentran en la zona habitable de su estrella gobernante y, lo mas importante, nos ha abierto las puertas a otras tecnologias, pero trataremos ese tema en otro artículo.

UNIVERSOS PARALELOS

En esta entrada he querido dejarles un documental interesantísimo sobre la teoría de los universos paralelos. Aunque parezca un debate de los tiempos modernos, el esfuerzo empleado por el hombre para tratar de explicar la naturaleza y origen de el gran universo en el que nos encontramos data de tiempos inmemoriales.


Desde los albores de la civilización han surgido innumerables teorías propuestas por los pensadores de cada una de las edades atravesadas. Entre dioses y titanes nació el nombre de "Vía Láctea", los héroes y monstruos de las distintas mitologías fueron inmortalizados dando sus nombres a las constelaciones del cielo conocido. Luego de muchas teorías nacidas de la mitología y sobre todo después del movimiento renacentista, con el nacimiento de la física como ciencia y gracias al trabajo de sujetos como Copérnico, Kepler y Newton fueron ampliados los conceptos del universo, dando a conocer una nueva perspectiva del funcionamiento y mecánica celestes. Pero ese gran avance fue apenas el comienzo de una larga jornada en la cual nos encontramos hoy en día. El el descubrimiento del espectro electromagnético, los profundos estudios sobre la naturaleza de la luz y el nacimiento de la física moderna abrieron las puertas a horizontes totalmente nuevos para los cosmólogos.


En la actualidad contamos con grandes instrumentos de alta tecnología y precisión sumado a las importantísimas aportaciones de Einstein con sus teorías de la relatividad especial y general, que junto a la mecánica cuántica forman el sustento para explicar la naturaleza de nuestro misterioso universo: La relatividad desde un punto de vista macroscópico y la cuántica desde lo microscópico, y ambas dejando una puerta abierta a la posibilidad matemática de la existencia de universos paralelos, los cuales veremos en el documental.

Los Objetos Messier

Al hablar de Nebulosas y galaxias, cuando se trata de astronomía de posición, no podemos dejar de mencionar el Catálogo Messier de Nebulosas y Cúmulos Estelares. Su creación se la debemos al Astrónomo Francés Charles Messier, el cual, tras haberse dedicado sistemáticamente a la búsqueda de cometas, descubriendo unos 13, se vio en la necesidad de de conocer exactamente posiciones y formas de estos objetos difusos, para no confundirlos con los cometas que iba descubriendo, ya que los telescopios de la época no permitian una clara diferenciación.

El primer objeto que incluyó en la lista fue la Nebulosa del cangrejo, catalogada como objeto Messier 1 (M1), culminando con M110. La primera edición del catálogo (1774) incluía sólo 45 objetos (M1 a M45); un primer suplemento (1780) adicionaba las entradas M46 a M70, y la lista final de Messier (1781) incluía hasta M103. Más de un siglo después, otros astrónomos, usando notas en los textos de Messier, extendieron la lista hasta 110. Su catálogo resultó una reunión de objetos astronómicos de naturaleza muy diferente, como nebulosas,cúmulos de estrellas abiertos y globulares y galaxias.

A continuación les dejo una pequeña muestra de los objetos registrados en este catálogo

M16 ( Nebulosa del Águila)

M42 (Nebulosa de Orión)

M45(Cúmulo abierto de las Pléyades)

M20(Nebulosa Trífida)

M1 (Nebulosa del Cangrejo)

M31 (Galaxia de Andrómeda) y M110

Las Constelaciones, ¿Para qué sirven?

Desde tiempos inmemoriables el hombre ha observado el cielo, uniendo las estrellas formando constelaciones y, al mismo tiempo, les ha dado historias. Sin embargo, no hay que caer en el error de que las constelaciones solo sirven para contar anécdotas de héroes y monstruos, por más interesantes que sean.

En la antiguedad, los navegantes y los cormeciantes utilizaban las constelaciones para la navegación, con instrumentos como el astrolabio, el sexante y el octante determinaban su posición con respecto a su país de origen. El crear constelaciones les permitía orientarse desde cualquier perspectiva.

Si en una noche de verano vemos la constelación de la osa mayor, es posible conocer donde se encuentra el polo norte geográfico trazando una linea recta con las dos estrellas que forman la "espalda" y "pata delantera" de la osa, mostrando exactamente la estrella polar. Lo mismo si se observa al cisne, que aparece por el noreste; si se sigue el zodiaco, se encuentran el este y el oeste; mientras que el sur (en zonas cercanas al ecuador)seencuentra con la cruz del sur.

Las constelaciones siguen siendo utilizadas en la actualidad como método de navegación, los satélites y los transbordadores utilizan el sistema de constelaciones para determinar su posición con respecto a la tierra. También se utilizan para delimitar el espacio y posicionar los objetos celestes. Por eso se habla de la lluvia de meteoro dracónidas o las perseidas, debido a que su origen se encuentran en dichas constelaciones. Los mismo con las nebulosas, cúmulos estelares y estrellas, algunas de ellas recibiendo el nombre de su locación.

La Ley de la Gravitación Universal implica órbitas elípticas.

Para demostrar la primera ley de Kepler del movimiento planetario podemos aplicar la segunda ley de Newton al planeta en cuestión. 


Supóngase que el Sol se localiza en el origen. La fuerza gravitacional F que el Sol, de masa M, ejerce sobre el planeta de masa m es igual a:
            Mm
F= -G-------u.                                   
             r^2

F es una fuerza dirigida a lo largo del vector de de posición r del planeta. G es la constante gravitacional, r= ||r||, u= r/r es un vector unitario en la dirección de r, y el signo negativo indica que F es una fuerza de atracción, es decir, una fuerza dirigida hacia el Sol. Debido a que esta fuerza está dirigida a lo largo del vector de posición del planeta, resulta como consecuencia directa que el momento angular L del planeta es constante. 


Ahora aplicando la segunda ley de Newton  del movimiento al planeta F=ma, resulta que:


d^2           -GM u
----- r =       -------  
dt^2              r^2


ahora bien, L= r x mv = m(r x v)= mc, donde c es un vector constante.
Se puede demostrar que:


d                       du  
--(v x c ) = GM ---   
dt                      dt


Integrando este ultimo resultado con respecto a t se obtiene v x c = GMu + d, donde d es otro vector constante. Efectuando el producto punto en ambos lados de esta última expresión por el vector r = ru y luego efectuando operaciones, podemos concluir que:


              c^2/GM
r =  ------------------                        (1).
       1+ (d/GM) cos A


donde c = ||c||, d = ||d|| y A es el ángulo entre d y r.


En el perihelio los vectores v y r son perpendiculares entre sí y tienen magnitudes v0 y r0 respectivamente, por lo tanto se deduce que c = v0r0 y d = r0v0^2 - GM.


La ecuacíon (1) corresponde a la formula general de una curva cónica con uno de sus focos en el origen expresada en coordenadas polares.  El termino d/GM determina le excentricidad de la órbita. Es evidente que para todos los planetas, los cuales estan ligados al Sol por la fuerza de gravedad, este valor esta comprendido entre 0 y 1. por tanto queda demostrada la primera ley de Kepler del movimiento planetario.

Newton y la Ley de la Gravitación Universal

Fue Robert Hooke que introdujo a Newton en el problema de analizar una trayectoria curva. Deseaba saber cuál era la curva resultante de un objeto al que se le imprime una fuerza inversa al cuadrado de la distancia. En una de sus cartas a Newton, Hooke termina esa carta diciendo: "No dudo que usted, con su excelente método, encontrará fácilmente cuál ha de ser esta curva."

En 1684 Newton informó a su amigo Edmund Halley (quien por entonces ya había observado el cometa que luego llevaría su nombre) de que había resuelto el problema de la fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.Aunque muchos astrónomos no utilizaban las leyes de Kepler, Newton intuyó su gran importancia y las engrandeció demostrándolas a partir de su ley de la gravitación universal. 

El enuciado de esta ley puede expresarse de la siguiente forma:

La Fuerza de gravedad(que es siempre de atracción) ejercida por una partícula de masa M1 sobre otra de masa M2 y vice versa, es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia R que los separa. 

matemáticamente se expresa como sigue:

F= G(M1*M2)/R^2, donde G es la constante de gravitación universal dada por G= 6.67x10^-11 (N*m^2/kg^2) en unidades del SI.


Es importante probar que la tercera ley de Kepler puede deducirse a partir de la ley de la gravitación universal para órbitas circulares. Considerando un planeta de masa Mp que se mueve al rededor del Sol de masa Ms en una órbita circular y luego aplicando la segunda ley de Newton al planeta obtentemos:


G(Mp*Ms)/R^2= Mp*v^2/R


como la rapidez orbital del planeta v=2pi*R/T, donde T es el periodo de revolución, la expresión anterior se convierte en:


GMs/R^2=(2pi*R/T)^2/R


que podemos expresarlo como:

• T^2= [4pi^2/(G*Ms)]*R^3= Ks*R^3   

donde Ks es la constante dada por:


Ks=[4pi^2/(G*Ms)]= 2.97x10^-19 s^2/m^3


La ecuación en negrita es la tercera ley de Kepler. esta expresión es válida para órbitas elípticas si se sustituye R por la longitud del semieje mayor de la órbita a.


para la próxima entrada veremos cómo las órbitas elípticas son consecuencia directa de la LGU. Hasta luego.

La Elipse. Resuelto el problema de las orbitas de los planetas.

Anteriormente hablamos de la perfección del Círculo. Mencionamos que hubo que esperar la llegada de Copérnico para que se planteara el modelo heliocéntrico como propuesta alternativa y consistente a lo que había  sido la reinante idea del  sistema de Ptolomeo. Pero aún quedaban ciertas interrogantes acerca de la naturaleza de las órbitas de los planetas. Si los planetas orbitaban al rededor del sol en órbitas circulares, así como la luna al rededor de la Tierra, ¿por qué parecía que La Luna estuviera en algunas ocasiones mas cerca? ¿por qué cambiaba Marte su dirección de desplazamiento en el fondo celeste, aparentando devolverse de su trayectoria original? Estas eran solo algunas de las interrogantes que acosaban a los científicos de la época.

También hablamos de las cónicas. Vimos que entre ellas se encuentran La Circunferencia, La Elipse, La Parábola y La Hipérbola. Los filósofos que estudiaron estas curvas no se explicaban cómo era posible que el Círculo, la figura geométrica perfecta, pudiera cohabitar con figuras tan impuras. Solo fue hasta la entrada en escena de la geometría analítica, que dio un giro a la interpretación de la relación existente entre todas las secciones cónicas. Todas y cada una de ellas se puede expresar de manera algebraica con un polinomio de segundo grado con fórmula general

Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey +F=0,
en donde A, B, C, D, E y F son coeficientes reales.

Se cumplen las siguientes condiciones para esta ecuación:

• si B^2-4AC >0 entonces es una Hipérbola.
• si B^2-4AC =0 entonces es una Parábola.
• si B^2-4AC <0 entonces es una Elipse ( o una Circunferencia, si A  es igual a C).

Asi pues, no es tan misteriosa la relación existente entre ellas.

El astrónomo danés Tycho Brahe ( 1546-1601) quiso determinar con precisión la manera en que estan contruidos los cielos y elaboró un programa para precisar las posiciones de las estrellas y planetas. Es importante notar que todas estas observaciones fueron hechas con un gran sextante y un compás. ( el telescopio no habia sido inventado aún. )

El astrónomo alemán Johannes Kepler fue asistente de Brahe poco tiempo antes de que muriera, despues de lo cual obtuvo los datos astronómicos de su maestro y empleó casi 16 años en formular un modelo matemático para el movimiento planetario. Después de muchos cálculos laboriosos, Kepler descubrió que los datos de Brahe en relacion con la rotación de Marte al rededor del Sol eran la clave de la respuesta.
El análisis de Kepler mostró primero que el concepto de órbitas circulares al rededor del Sol habia que desecharse. Descubrió que la órbita de Marte podía describirse con precisión por medio de una elipse. Kepler generalizó su análisis para incluir las órbitas de todos los  planetas. El análisis completo se resume en tres enuciados conocidos como Leyes de Kepler:

1.  Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos.
2. El radio vector trazado desde el Sol hasta un planeta barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales.
3. El cuadrado del periodo orbital de cualquier planeta es proporcional al cubo del semi-eje mayor de la órbita elíptica.

Además de los planetas existen muchos asteroides y cometas que orbitan el Sol y obedecen las leyes de Kepler. El cometa Halley es uno de tales objetos; el cometa se vuelve visible cada 76 años. Su órbita es muy elíptica, con un semi-eje menor 76% más pequeño que el semi-eje mayor.

También existen objetos que describen órbitas parabólicas e hiperbólicas. Pero esto lo veremos más adelante cuando introduzcamos la Ley de la Gravitación Universal de Newton y veremos cómo las leyes de Kepler son consecuencia directa de esta última.
Continuará......

Origen de los nombres de objetos celestes

En mi primera entrada hablare de lo que siempre me ha llamado la atención, el nombre de los objetos celestes (los planetas, cometas, nebulosas, estrellas y galaxias).

En la comunidad científica es normal que el descubridor nombra lo descubierto (con excepción de ciudades y edificaciones antiguas olvidadas), por tanto sera común que encontremos nombres como Halley, Hale-Bopp, Hyakutaki, entre otros, como nombre común de cometas.

Las nebulosas tienen una asignación con letra y número, además de poseer un nombre común que se refiere a su posición o a su apariencia. Tenemos por ejemplo a NGC (New General Catalogue, Nuevo Catalogo General) 6543 o comúnmente llamado: la nebulosa del ojo de gato; NGC 2264 llamado también Nebulosa del Cono; la nebulosa de Orión o NGC 1976 (o messier 42).

Las estrellas, al igual que las nebulosas, se les asigna un código de letras y números aunque es utilizado mayormente para aquellas estrellas cuya luminosidad no llega a simple vista hacia la tierra. Para aquellas que si llegan, las que forman las constelaciones, se le asigna una letra griega (alpha, beta, gamma, delta...omega) dependiendo de la luminosidad en el cielo nocturno y el nombre de la constelación a la que pertenece. Tenemos por tanto:

Alpha Orionis, indicando la estrella mas brillante en la constelación de Orión, Betelgeuse.

Beta Orionis, Indicando la segunda estrella mas brillante en la constelación de Orión, Rigel.

Gamma Orionis, indicando la tercera estrella mas brillante en la constelación de Orión, Bellatrix.

Todo con el fin de localizar e identificar una estrella especifica de millones del firmamento; si lo habrán notado, algunas estrellas poseen un nombre común. Muchos estos nombres provienen del Árabe. Los Árabes, como nómadas, necesitaban las estrellas para dirigirse y regresar a lugares desconocidos, además de mantener y esparcir conocimientos astronómicos de las distintas culturas con las que comerciaban. Todos los astrónomos afirman que -elgeuse proviene del Árabe 'al-jauza', el antiguo nombre árabe de la constelación de Orión.

Los planetas del sistema solar están nombrados desde los tiempos de la antigua Grecia, para designar a sus Dioses. Los 5 conocidos por los antiguos: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno.

Mercurio: era el mensajero de los Dioses, nombrado así debido a que solo puede ser visto al amanecer o al atardecer pareciendo seguir el sol.

Venus: la diosa Romana de la belleza. Venus es la primera estrella que puede ser vista al atardecer y al amanecer, desapareciendo al caer la noche.

Marte: es el Dios romano de la guerra, muy importante para ellos siendo su defensor cada vez que iban las conquistas. Por su color rojo era asociado con la sangre.

Júpiter: el comandante de los Dioses, señor del Olimpo y reinante de los cielos. Al ser Júpiter una gran estrella brillante, solo podría ser nombrado ante el Dios mas importante.

Saturno: padre de Júpiter, Neptuno, Hera, Plutón, Marte, entre otros, y rey de los gigantes. Destronado por Zeus (Júpiter) por venganza al intentar matarlo al nacer y por comerse a sus hermanos.

Planetas conocidos recientemente: Neptuno, Urano.

Neptuno: nombrado en honor (siguiendo la tradición) del Dios romano comandante de los océanos, por su color azul.

Urano: Proveniente del griego, significa cielo. Su color azul claro y grandes bandas de nubes en honor a su nombre.

Las lunas de los planetas del sistema solar son llamados, de igual modo, por la mitología greco-romana; principalmente los hijos de los dioses del respectivo planeta. Fobos y Deimos, las lunas de Marte, son los nombres de los hijos del Dios de la guerra.

Las Cónicas. Introducción a las curvas de segundo grado.

Hola.
Hoy hablaré de las cónicas. Cuando tomamos una recta llamada generatriz y le hacemos girar en torno a un eje que la corta oblicuamente por un punto V, obtendremos un doble cono de base circular recto.

 

Si cortamos el cono con un plano perpendicular al eje ( en un punto distinto de V ) obtendremos una Circunferencia. Al disminuir el ángulo del plano con respecto al eje de tal forma que sea menor que 90 grados y mayor que el ángulo formado por el eje y la generatriz, obtendremos en este caso una Elipse. Cuando este ángulo llega a ser igual al formado por el eje y la generatriz, entonces la curva obtenida se llama Parábola. Debemos observar que estos cortes hasta ahora efectuados solo cortan a uno de los lados del cono doble, son curvas únicas. Al seguir disminuyendo el ángulo de corte, o sea, cuando el ángulo entre el plano y el eje está comprendido entre cero y el ángulo del eje y la generatriz  obtendremos una curva doble denominada Hipérbola. Si el punto de intersección entre el plano de corte y el cono es V entonces las secciones formadas serán un tipo especial de cónicas, estas se conocen como Cónicas Degeneradas y son: Recta (cuando los puntos de intersección del plano y el cono lo componen la generatriz ), Punto ( cuando el plano corta el eje en un ángulo comprendido entre 90 grados y el formado por el eje y la generatriz ) y Dos Rectas que se cortan en cualquier otro caso.

 

secciones cónicas

Aunque se ha dado una definición puramente geométrica de estas curvas, también es posible ( y con mas precisión ) definirlas de manera analítica, como curvas de segundo grado en coordenadas rectangulares como sigue:

• Circunferencia: Conjunto de todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado Centro. 
• Elipse: Conjunto de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados Focos es constante.
• Parábola: Conjunto de todos los puntos que equidistan de un punto llamado Foco y una recta llamada Directriz (perpendicular al eje que pasa por el foco) es constante.
• Hipérbola: Conjunto de puntos tales que la diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados Focos es constante.

las relaciones correspondientes a cada una de las curvas son: X^2+Y^2=R^2 para la Circunferencia, donde R es el radio, (X/A)^2+(Y/B)^2=1 para la Elipse donde A y B son los semiejes mayor y menor respectivamente , X^2= 4PY o Y^2= 4PX para la parábola donde P es la distancia al punto más cercano al foco y la directriz  llamado Vértice, y finalmente (X/A)^2-(Y/B)^2=1 para la Hipérbola con una definición similar para las A y B de la elipse.

Astronomía (II): La perfección del Círculo.

Hola.
Como decíamos anteriormente, muchas de las ideas filosóficas que predominaban en el mundo clásico y medieval impidieron el avance de la astronomía. Una de esas ideas fue el concepto del círculo como figura geométrica perfecta. El círculo era la representación del cielo y este a su vez era la morada de los dioses (o de Dios), por lo tanto era incuestionable, divino y perfecto. Éste concepto vinculado al modelo geocéntrico, que era obvio para cualquier pensador, (los astrónomos de la época veían a los planetas y al Sol dar vueltas sobre nuestro cielo a diario) mantuvo el desarrollo de esta ciencia cuasi-estático durante siglos. 

Modelo geocéntrico

El primero en dar un salto conceptual fue Heráclides Póntico quien propuso que los planetas giraban al rededor del Sol y éste a su vez girando en torno a La Tierra, pero este sistema no dejaba de ser parcialmente geocéntrico. Más adelante surgió  el primer modelo Heliocéntrico propuesto por Aristarco de Samos, sin embargo, este modelo aunque proponía órbitas al rededor del Sol, eran circulares. 
Sus revolucionarias ideas astronómicas no fueron bien recibidas y fueron pronto desechadas. El paradigma que dominaba era la Teoría geocéntrica de Aristóteles desarrollada a fondo años más tarde por Ptolomeo. Hubo que esperar la llegada de Copérnico unos mil setecientos años más tarde para que se planteara el modelo Heliocéntrico como  alternativa consistente.

Modelo heliocéntrico

La Astronomía.

Hola.

Con esta primera publicación de mi blog deseo invitarlos a que demos un viaje juntos por lo profundo del espacio.

Desde los albores de la humanidad los cielos han sido objeto de la curiosidad de los grandes pensadores, la fuente de inspiración de muchos poetas y el lugar escogido para construir sus quiméricas mansiones. A través de la observación detenida del cielo los antiguos pudieron relacionar los ciclos de la naturaleza con las posiciones de los astros, sobre todo los que tenían una importancia prima para la supervivencia de los pueblos, por ejemplo la relación de los ciclos lunares con la agricultura. la determinación del ciclo anual y la confección de los distintos calendarios en las diferentes civilizaciones.

La astronomía tal como la conocemos, en un principio estuvo muy ligada a la religión, a lo que hoy conocemos como astrología y a la filosofía, es más, podría decirse que todas estas cosas estaban mezcladas, además solo eran del dominio de unos cuantos "sabios" y filósofos. Lo mas interesante de esta situación es que estas filosofías limitaron a los astrónomos durante siglos impidiéndoles descubrir la verdadera naturaleza del comportamiento celeste.