La Elipse. Resuelto el problema de las orbitas de los planetas.

Anteriormente hablamos de la perfección del Círculo. Mencionamos que hubo que esperar la llegada de Copérnico para que se planteara el modelo heliocéntrico como propuesta alternativa y consistente a lo que había  sido la reinante idea del  sistema de Ptolomeo. Pero aún quedaban ciertas interrogantes acerca de la naturaleza de las órbitas de los planetas. Si los planetas orbitaban al rededor del sol en órbitas circulares, así como la luna al rededor de la Tierra, ¿por qué parecía que La Luna estuviera en algunas ocasiones mas cerca? ¿por qué cambiaba Marte su dirección de desplazamiento en el fondo celeste, aparentando devolverse de su trayectoria original? Estas eran solo algunas de las interrogantes que acosaban a los científicos de la época.

También hablamos de las cónicas. Vimos que entre ellas se encuentran La Circunferencia, La Elipse, La Parábola y La Hipérbola. Los filósofos que estudiaron estas curvas no se explicaban cómo era posible que el Círculo, la figura geométrica perfecta, pudiera cohabitar con figuras tan impuras. Solo fue hasta la entrada en escena de la geometría analítica, que dio un giro a la interpretación de la relación existente entre todas las secciones cónicas. Todas y cada una de ellas se puede expresar de manera algebraica con un polinomio de segundo grado con fórmula general

Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey +F=0,
en donde A, B, C, D, E y F son coeficientes reales.

Se cumplen las siguientes condiciones para esta ecuación:

• si B^2-4AC >0 entonces es una Hipérbola.
• si B^2-4AC =0 entonces es una Parábola.
• si B^2-4AC <0 entonces es una Elipse ( o una Circunferencia, si A  es igual a C).

Asi pues, no es tan misteriosa la relación existente entre ellas.

El astrónomo danés Tycho Brahe ( 1546-1601) quiso determinar con precisión la manera en que estan contruidos los cielos y elaboró un programa para precisar las posiciones de las estrellas y planetas. Es importante notar que todas estas observaciones fueron hechas con un gran sextante y un compás. ( el telescopio no habia sido inventado aún. )

El astrónomo alemán Johannes Kepler fue asistente de Brahe poco tiempo antes de que muriera, despues de lo cual obtuvo los datos astronómicos de su maestro y empleó casi 16 años en formular un modelo matemático para el movimiento planetario. Después de muchos cálculos laboriosos, Kepler descubrió que los datos de Brahe en relacion con la rotación de Marte al rededor del Sol eran la clave de la respuesta.
El análisis de Kepler mostró primero que el concepto de órbitas circulares al rededor del Sol habia que desecharse. Descubrió que la órbita de Marte podía describirse con precisión por medio de una elipse. Kepler generalizó su análisis para incluir las órbitas de todos los  planetas. El análisis completo se resume en tres enuciados conocidos como Leyes de Kepler:

1.  Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos.
2. El radio vector trazado desde el Sol hasta un planeta barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales.
3. El cuadrado del periodo orbital de cualquier planeta es proporcional al cubo del semi-eje mayor de la órbita elíptica.

Además de los planetas existen muchos asteroides y cometas que orbitan el Sol y obedecen las leyes de Kepler. El cometa Halley es uno de tales objetos; el cometa se vuelve visible cada 76 años. Su órbita es muy elíptica, con un semi-eje menor 76% más pequeño que el semi-eje mayor.

También existen objetos que describen órbitas parabólicas e hiperbólicas. Pero esto lo veremos más adelante cuando introduzcamos la Ley de la Gravitación Universal de Newton y veremos cómo las leyes de Kepler son consecuencia directa de esta última.
Continuará......

Origen de los nombres de objetos celestes

En mi primera entrada hablare de lo que siempre me ha llamado la atención, el nombre de los objetos celestes (los planetas, cometas, nebulosas, estrellas y galaxias).

En la comunidad científica es normal que el descubridor nombra lo descubierto (con excepción de ciudades y edificaciones antiguas olvidadas), por tanto sera común que encontremos nombres como Halley, Hale-Bopp, Hyakutaki, entre otros, como nombre común de cometas.

Las nebulosas tienen una asignación con letra y número, además de poseer un nombre común que se refiere a su posición o a su apariencia. Tenemos por ejemplo a NGC (New General Catalogue, Nuevo Catalogo General) 6543 o comúnmente llamado: la nebulosa del ojo de gato; NGC 2264 llamado también Nebulosa del Cono; la nebulosa de Orión o NGC 1976 (o messier 42).

Las estrellas, al igual que las nebulosas, se les asigna un código de letras y números aunque es utilizado mayormente para aquellas estrellas cuya luminosidad no llega a simple vista hacia la tierra. Para aquellas que si llegan, las que forman las constelaciones, se le asigna una letra griega (alpha, beta, gamma, delta...omega) dependiendo de la luminosidad en el cielo nocturno y el nombre de la constelación a la que pertenece. Tenemos por tanto:

Alpha Orionis, indicando la estrella mas brillante en la constelación de Orión, Betelgeuse.

Beta Orionis, Indicando la segunda estrella mas brillante en la constelación de Orión, Rigel.

Gamma Orionis, indicando la tercera estrella mas brillante en la constelación de Orión, Bellatrix.

Todo con el fin de localizar e identificar una estrella especifica de millones del firmamento; si lo habrán notado, algunas estrellas poseen un nombre común. Muchos estos nombres provienen del Árabe. Los Árabes, como nómadas, necesitaban las estrellas para dirigirse y regresar a lugares desconocidos, además de mantener y esparcir conocimientos astronómicos de las distintas culturas con las que comerciaban. Todos los astrónomos afirman que -elgeuse proviene del Árabe 'al-jauza', el antiguo nombre árabe de la constelación de Orión.

Los planetas del sistema solar están nombrados desde los tiempos de la antigua Grecia, para designar a sus Dioses. Los 5 conocidos por los antiguos: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno.

Mercurio: era el mensajero de los Dioses, nombrado así debido a que solo puede ser visto al amanecer o al atardecer pareciendo seguir el sol.

Venus: la diosa Romana de la belleza. Venus es la primera estrella que puede ser vista al atardecer y al amanecer, desapareciendo al caer la noche.

Marte: es el Dios romano de la guerra, muy importante para ellos siendo su defensor cada vez que iban las conquistas. Por su color rojo era asociado con la sangre.

Júpiter: el comandante de los Dioses, señor del Olimpo y reinante de los cielos. Al ser Júpiter una gran estrella brillante, solo podría ser nombrado ante el Dios mas importante.

Saturno: padre de Júpiter, Neptuno, Hera, Plutón, Marte, entre otros, y rey de los gigantes. Destronado por Zeus (Júpiter) por venganza al intentar matarlo al nacer y por comerse a sus hermanos.

Planetas conocidos recientemente: Neptuno, Urano.

Neptuno: nombrado en honor (siguiendo la tradición) del Dios romano comandante de los océanos, por su color azul.

Urano: Proveniente del griego, significa cielo. Su color azul claro y grandes bandas de nubes en honor a su nombre.

Las lunas de los planetas del sistema solar son llamados, de igual modo, por la mitología greco-romana; principalmente los hijos de los dioses del respectivo planeta. Fobos y Deimos, las lunas de Marte, son los nombres de los hijos del Dios de la guerra.